공부 179-180일차: 백준 14391번 종이 조각 자바 java

14391 종이 조각

https://www.acmicpc.net/problem/14391

14391번: 종이 조각

 

 

 

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백준 14391번 문제 종이 조각

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	5436	2972	2201	55.820%

문제

영선이는 숫자가 쓰여 있는 직사각형 종이를 가지고 있다. 종이는 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있고, 숫자는 각 칸에 하나씩 쓰여 있다. 행은 위에서부터 아래까지 번호가 매겨져 있고, 열은 왼쪽부터 오른쪽까지 번호가 매겨져 있다.

영선이는 직사각형을 겹치지 않는 조각으로 자르려고 한다. 각 조각은 크기가 세로나 가로 크기가 1인 직사각형 모양이다. 길이가 N인 조각은 N자리 수로 나타낼 수 있다. 가로 조각은 왼쪽부터 오른쪽까지 수를 이어 붙인 것이고, 세로 조각은 위에서부터 아래까지 수를 이어붙인 것이다.

아래 그림은 4×4 크기의 종이를 자른 한 가지 방법이다.

각 조각의 합은 493 + 7160 + 23 + 58 + 9 + 45 + 91 = 7879 이다.

종이를 적절히 잘라서 조각의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 종이 조각의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 4)

둘째 줄부터 종이 조각이 주어진다. 각 칸에 쓰여 있는 숫자는 0부터 9까지 중 하나이다.

출력

영선이가 얻을 수 있는 점수의 최댓값을 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

2 3
123
312

예제 출력 1

435

예제 입력 2

2 2
99
11

예제 출력 2

182

예제 입력 3

4 3
001
010
111
100

예제 출력 3

1131

예제 입력 4

1 1
8

예제 출력 4

8

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기 & 오답

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핵심 생각은 아래와 같다

가로와 세로를 각각 0, 1로 구분하는 것이다

(다만 비트마스킹 연산이 아직 생소하기 때문에 boolean값으로 설정하여 문제를 풀 것이다)

 

이후 이 블로그를 참고했다

 

이 방법은 재귀를 이용한 방법이고, 비트마스킹으로도 풀 수 있다

실제 백준 사이트는 이 문제를 비트마스킹 카테고리로 나누기도 했다

 

사실 이 방법도 가로 true, 세로 false로 설정하여 푸는 것은 같으므로, 단순하게 생각하면 booelan 값 대신 0과 1을 넣으면 비트마스킹 풀이가 된다(다만 연산 표현 방법이 달라서 매우 생소하게 느껴진다)

이 블로그에 재귀, 비트마스킹 풀이가 모두 담겨있으니 참고하면 좋을 듯하다

 

 

 

https://gimbalja.tistory.com/326

비트마스킹

여기에 비트마스킹 개념을 보기 쉽게 정리하고 있다

 

 

 

 

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정답 인정 코드

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1) 재귀

 

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
 
    static int n, m;
    static int max = Integer.MIN_VALUE;
    static int[][] paper;
    static boolean[][] visited;
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        paper = new int[n][m];
        visited = new boolean[n][m];
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            String str = br.readLine();
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                paper[i][j] = str.charAt(j)-'0';
            }
        }
 
//        System.out.println(Arrays.deepToString(paper));
        DFS(0, 0);
        bw.write(max+"");
        bw.flush();
        bw.close();
    }
 
    static void DFS(int depth, int width){
//        System.out.println(Arrays.deepToString(visited));
        
        if(depth == n) {    // 모든 깊이(세로) 탐색 완료->최댓값 출력
            getMax();
            return;
        }
        
        if(width == m) {    // 한 줄 다 확인했으면
            DFS(depth+1, 0);    // 다음행 1열로
            return;
        }
        
        // 가로
        visited[depth][width] = false;    // 0 표시
        DFS(depth, width+1);
        // 세로
        visited[depth][width] = true;    // 1 표시
        DFS(depth, width+1);
    }
    
    static void getMax() {
        int num = 0;
        int temp = 0;
        
        // 가로
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            temp = 0;
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                if(!visited[i][j]) {    // 0 -> 가로
                    temp *= 10;    // 더해질 때마다 자릿수 늘려주기
                    temp += paper[i][j];
                }else {
                    num += temp;
                    temp = 0;    // 세로니까 초기화
                }
            }
            num += temp;
        }
        // 세로
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            temp = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(visited[j][i]) {    // 1 -> 세로
                    temp *= 10;    // 더해질 때마다 자릿수 늘려주기
                    temp += paper[j][i];
                }else {
                    num += temp;
                    temp = 0;    // 가로니까 초기화
                }
            }
            num += temp;
        }
        
        max = Math.max(num, max);
//        System.out.println("max : "+max);
    }
}
 

 

2) 비트마스킹

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
 
    static int n, m;
    static int max = Integer.MIN_VALUE;
    static int[][] paper;
    static boolean[][] visited;
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        paper = new int[n][m];
        visited = new boolean[n][m];
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            String str = br.readLine();
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                paper[i][j] = str.charAt(j)-'0';
            }
        }
 
        getMax();
        bw.write(max+"");
        bw.flush();
        bw.close();
    }
 
    static void getMax() {
        // 2^n*m 
        for(int t = 0; t < (1<<(n*m)); t++) {
            int num = 0;
            // 0 -> 가로
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                int temp = 0;
                for(int j = 0; j < m; j++) {
                    if((t&(1<<(i*m+j))) == 0) {    // 해당 자리의 비트가 꺼져있다면 == 0이라면 == 가로라면
                        temp *= 10;    // 더해질 때마다 자릿수 늘려주기
                        temp += paper[i][j];
                    }else {
                        num += temp;
                        temp = 0;    // 세로니까 초기화
                    }
                }
                num += temp;
            }
            // 1 -> 세로
            for(int i = 0; i < m; i++) {
                int temp = 0;
                for(int j = 0; j < n; j++) {
                    if((t&(1<<j*m+i)) != 0) {    // 해당 자리의 비트가 켜있다면 == 1이라면 == 세로라면
                        temp *= 10;    // 더해질 때마다 자릿수 늘려주기
                        temp += paper[j][i];
                    }else {
                        num += temp;
                        temp = 0;    // 가로니까 초기화
                    }
                }
                num += temp;
            }
            max = Math.max(num, max);
        }
 
    }
}

 

 

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갈수록 어려운 건 착각인가..........^^

내일 이 문제 한 번 더 살펴봐야겠다 (완료!)