백준 11057번 오르막 수 자바 Java (☆공부 276일차)

11057 오르막 수

https://www.acmicpc.net/problem/11057

11057번: 오르막 수

 

 

 

 

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백준 11057번 문제 오르막 수

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	47292	23120	17902	47.708%

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

1

예제 출력 1

10

예제 입력 2

2

예제 출력 2

55

예제 입력 3

3

예제 출력 3

220

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기

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https://gimbalja.tistory.com/264

공부 136일차: 백준 11057번 오르막 수 자바 java

4달 전에 푼 문제

 

 

아래의 1~10을 오른쪽에 써서 아래로 10,9,..1도 가능

 

이렇게 구해보면 규칙을 발견할 수 있다

표로 정리한 규칙은 다음과 같다

n\i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	(0~9) 10	(1~9) 9	(2~9) 8	(3~9) 7	(4~9) 6	(5~9) 5	(6~9) 4	(7~9) 3	(8~9) 2	(9) 1
3	(0~9) 55	(1~9) 45	(2~9) 36	(3~9) 28	(4~9) 21	(5~9) 15	(6~9) 10	(7~9) 6	(8~9) 3	(9) 1

따라서

dp[n][0] = dp[n-1][0] + dp[n-1][1] + dp[n-1][2] + dp[n-1][3] + dp[n-1][4] + dp[n-1][5] + dp[n-1][6] + dp[n-1][7] + dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][1] = dp[n-1][1] + dp[n-1][2] + dp[n-1][3] + dp[n-1][4] + dp[n-1][5] + dp[n-1][6] + dp[n-1][7] + dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][2] = dp[n-1][2] + dp[n-1][3] + dp[n-1][4] + dp[n-1][5] + dp[n-1][6] + dp[n-1][7] + dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][3] = dp[n-1][3] + dp[n-1][4] + dp[n-1][5] + dp[n-1][6] + dp[n-1][7] + dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][4] = dp[n-1][4] + dp[n-1][5] + dp[n-1][6] + dp[n-1][7] + dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][5] = dp[n-1][5] + dp[n-1][6] + dp[n-1][7] + dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][6] = dp[n-1][6] + dp[n-1][7] + dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][7] = dp[n-1][7] + dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][8] = dp[n-1][8]+ dp[n-1][9]
dp[n][9] = dp[n-1][9]

라는 식을 구할 수 있다

이때 우리가 구해야 하는 수는 dp[n][0] + … + dp[n][9] 이다

 

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
 
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        final int MOD = 10_007;
        
        int[][] dp = new int[n+1][10];
        
        for(int i = 0; i < 10; i++) {
            dp[1][i] = 1;
        }
        
        for(int i = 2; i < n+1; i++) {
            for(int j = 0; j < 10; j++) {
                for(int k = j; k < 10; k++) {                    
                    dp[i][j] += dp[i-1][k] % MOD;
                }  
            }
        }
        
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < 10; i++) {
            sum += dp[n][i];
            sum %= MOD;
        }
        
        System.out.println(sum);
        br.close();
    }
 
}
 

 

 

 

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dp 문제는 대부분 이전에 풀이를 자세하게 써놨었군