292, 293. 백준 6064번 카잉 달력 자바 Java

6064 카잉 달력

https://www.acmicpc.net/problem/6064

6064번: 카잉 달력

 

 

 

---

백준 6064번 문제 카잉 달력

---

문제

---

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	59742	14944	11135	26.046%

문제

최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M과 N보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x':y'>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x' = x + 1이고, 그렇지 않으면 x' = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y' = y + 1이고, 그렇지 않으면 y' = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다.

예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다.

네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는지 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준 입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 줄로 구성된다. 각 줄에는 네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 40,000, 1 ≤ x ≤ M, 1 ≤ y ≤ N) 여기서 <M:N>은 카잉 달력의 마지막 해를 나타낸다.

출력

출력은 표준 출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 정수 k를 한 줄에 출력한다. 여기서 k는 <x:y>가 k번째 해를 나타내는 것을 의미한다. 만일 <x:y>에 의해 표현되는 해가 없다면, 즉, <x:y>가 유효하지 않은 표현이면, -1을 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

3
10 12 3 9
10 12 7 2
13 11 5 6

예제 출력 1

33
-1
83

힌트

 

 

 

 

---

과정 생각해보기 & 오답

---

 

문제에서 <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다. 라는 부분이 중요한 힌트가 된다

마지막해가 최소공배수인 것 (유클리드 호제법으로 구하면 쉽다)

 

 

---

정답 인정 코드

---

 

public class Main {
    
    /*
        m = 10
        n = 12
        
        1:    <1:1>
        2:    <12>
        ...
        11:    <1:11>        11:11 -> x > 10 -> <1:11>
        12:    <2:12>
        13:    <3:1>        3:13 -> y > 12 -> <3:1>
        14:    <4:2>
        ...
        ...
        21:    <1:9>
        22:    <2:10>
        23:    <3:11>
        ...
        33:    <3:9>
        
        35:    <5:11>
        ...
        60: <10:12>        최소공배수번째 해가 마지막
     */
 
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        int t = read();
        
        for(int i = 0; i < t; i++) {
            int M = read();
            int N = read();
            int x = read();
            int y = read();
        
            int multiple = x;    // 곱할 수
            int lcm = (M*N/gcd(M, N));    // 최소공배수
            while(true) {
                if(multiple > lcm) {    // 마지막 해 == 최소공배수
                    sb.append(-1).append("\n");
                    break;
                }else if((multiple % N == 0 ? N : multiple % N) == y){
                    sb.append(multiple).append("\n");
                    break;
                }
                multiple += M;
            }
        }
        System.out.println(sb);
    }
 
    static int gcd(int a, int b) {
        if(b == 0) {
            return a;
        }
        return gcd(b, a%b);
    }
    
    static int read() throws Exception{
        int c, n = System.in.read() & 15;
        while((c = System.in.read()) > 32) {
            n = (n << 3) + (n << 1) + (c & 15);
        }
        if(c == 13) {
            System.in.read();
        }
        return n;
    }
}
 

 

 

 

---