공부 172일차: 백준 14889번 스타트와 링크 자바 java

14889 스타트와 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

 

 

 

 

 

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백준 14889번 문제 스타트와 링크 

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	74123	36599	21508	46.226%

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 S_ij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 S_ij의 합이다. S_ij는 S_ji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 S_ij와 S_ji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j	1	2	3	4
1		1	2	3
2	4		5	6
3	7	1		2
4	3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S₁₂ + S₂₁ = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S₃₄ + S₄₃ = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S₁₃ + S₃₁ = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S₂₄ + S₄₂ = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 S_ij 이다. S_ii는 항상 0이고, 나머지 S_ij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

4
0 1 2 3
4 0 5 6
7 1 0 2
3 4 5 0

예제 출력 1

0

예제 입력 2

6
0 1 2 3 4 5
1 0 2 3 4 5
1 2 0 3 4 5
1 2 3 0 4 5
1 2 3 4 0 5
1 2 3 4 5 0

예제 출력 2

2

예제 입력 3

8
0 5 4 5 4 5 4 5
4 0 5 1 2 3 4 5
9 8 0 1 2 3 1 2
9 9 9 0 9 9 9 9
1 1 1 1 0 1 1 1
8 7 6 5 4 0 3 2
9 1 9 1 9 1 0 9
6 5 4 3 2 1 9 0

예제 출력 3

1

힌트

예제 2의 경우에 (1, 3, 6), (2, 4, 5)로 팀을 나누면 되고, 예제 3의 경우에는 (1, 2, 4, 5), (3, 6, 7, 8)로 팀을 나누면 된다.

 

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과정 생각해보기 & 오답

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https://gimbalja.tistory.com/314 이 문제를 기반으로 풀려고 했는데,

4
0 1 2 3
4 0 5 6
7 1 0 2
3 4 5 0

이 예제일 때

public static void DFS(int depth) throws IOException{
    if(depth == n) {
        for(int val : arr){
            System.out.print(val + " ");
        } 
        return;
    }
        
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(!visited[i]) {
            visited[i] = true;
            arr[depth] = i+1;
            DFS(depth+1);
            visited[i] = false;
        }
    }
}
 

모든 경우를 구하는 DFS를 돌려서

 

1234

...

4321

식으로 순열이 나오면 [1][2] [2][1] / [3][4] [4][3] 으로 구해서 더하려고 했는데,1234, 1243, 2134, 2143, ... 4321 모두 결국 같은 값을 더하게 되는 거라 어떻게 걸러야 할지가 고민이었다

 

https://st-lab.tistory.com/122 이 블로그를 보고 실마리가 풀리는 기분이었다!

핵심은 DFS에서 n/2 까지만 구하는 것

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
 
    static int n;
    static int min = Integer.MAX_VALUE;
    static int[][] s;
    static boolean[] visited;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = null;
        
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        s = new int[n][n];
        visited = new boolean[n];
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                s[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        
//        System.out.println(Arrays.deepToString(s));
        DFS(0, 0);
        System.out.println(min);
    }
 
    static void DFS(int start, int depth) {
        if(depth == n/2) {    // 한 팀까지만 구하기
            getMin();
            return;
        }
        
        for(int i = start; i < n; i++) {
            if(!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                DFS(i+1, depth+1);
                visited[i] = false;
            }
        }
    }
    
    static void getMin() {
        int startSum = 0;
        int linkSum = 0;
        
        for(int i = 0; i < n-1; i++) {
            for(int j = i+1; j < n; j++) {    // [i][i]는 0이라 확인해볼 필요 없다
                if(visited[i] && visited[j]) {    // 앞서 방문했던 자리
                    startSum += s[i][j];
                    startSum += s[j][i];
                }else if(!visited[i] && !visited[j]) {
                    linkSum += s[i][j];
                    linkSum += s[j][i];
                }
            }
        }
        
        int gap = Math.abs(startSum - linkSum);
        
        if(gap == 0) {    // 차이가 0 == 가장 최소값 => 0 출력하고 종료
            System.out.println(gap);
            System.exit(0);
        }
        
        min = Math.min(gap, min);
    }
    
}
 

설명했듯 n/2 까지만 구해서 방문한 팀/아닌 팀으로 나누는 게 핵심이다

 

 

 

 

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엄청 깔끔한 코드라고 생각한다

System.exit도 처음 봤고..

오랜만에 사고를 전환해봐야 한다는 걸 체감했다