공부 207일차: 백준 1967번 트리의 지름 자바 java

1967 트리의 지름

https://www.acmicpc.net/problem/1967

1967번: 트리의 지름

 

 

 

 

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백준 1967번 문제 트리의 지름

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	34108	13423	10140	41.627%

문제

트리(tree)는 사이클이 없는 무방향 그래프이다. 트리에서는 어떤 두 노드를 선택해도 둘 사이에 경로가 항상 하나만 존재하게 된다. 트리에서 어떤 두 노드를 선택해서 양쪽으로 쫙 당길 때, 가장 길게 늘어나는 경우가 있을 것이다. 이럴 때 트리의 모든 노드들은 이 두 노드를 지름의 끝 점으로 하는 원 안에 들어가게 된다.

이런 두 노드 사이의 경로의 길이를 트리의 지름이라고 한다. 정확히 정의하자면 트리에 존재하는 모든 경로들 중에서 가장 긴 것의 길이를 말한다.

입력으로 루트가 있는 트리를 가중치가 있는 간선들로 줄 때, 트리의 지름을 구해서 출력하는 프로그램을 작성하시오. 아래와 같은 트리가 주어진다면 트리의 지름은 45가 된다.

트리의 노드는 1부터 n까지 번호가 매겨져 있다.

입력

파일의 첫 번째 줄은 노드의 개수 n(1 ≤ n ≤ 10,000)이다. 둘째 줄부터 n-1개의 줄에 각 간선에 대한 정보가 들어온다. 간선에 대한 정보는 세 개의 정수로 이루어져 있다. 첫 번째 정수는 간선이 연결하는 두 노드 중 부모 노드의 번호를 나타내고, 두 번째 정수는 자식 노드를, 세 번째 정수는 간선의 가중치를 나타낸다. 간선에 대한 정보는 부모 노드의 번호가 작은 것이 먼저 입력되고, 부모 노드의 번호가 같으면 자식 노드의 번호가 작은 것이 먼저 입력된다. 루트 노드의 번호는 항상 1이라고 가정하며, 간선의 가중치는 100보다 크지 않은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

12
1 2 3
1 3 2
2 4 5
3 5 11
3 6 9
4 7 1
4 8 7
5 9 15
5 10 4
6 11 6
6 12 10

예제 출력 1

45

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기

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https://gimbalja.tistory.com/368

공부 206일차: 백준 1167번 트리의 지름 자바 java

 

문제 이름까지 똑같은 이 문제와 거의 같다

트리를 만들 때의 구조만 조금 다름

 

한 번 더 짚는 핵심은 어느 노드에서 출발했든 dfs나 bfs를 돌렸을 때 가장 멀리 있는 노드는 트리의 지름을 구성하는 2개의 노드 중 하나라는 사실

 

그래서 dfs를 2번 구하면 된다

 

문제 설명에서 트리의 지름에 대한 설명이 친절해서 자세히 읽어보면 좋을 것 같다

 

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    
    static int n, diameterNode;
    static int max = Integer.MIN_VALUE;
    static ArrayList<ArrayList<Node>> tree = new ArrayList<>();
    static boolean[] visited;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        visited = new boolean[n+1];
        
        for(int i = 0; i < n+1; i++) {
            tree.add(new ArrayList<Node>());
        }
        
        for(int i = 0; i < n-1; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
 
            int parent = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int child = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int weight = Integer.parseInt(st.nextToken());
            // 양방향
            tree.get(parent).add(new Node(child, weight));
            tree.get(child).add(new Node(parent, weight));
        }
        
        dfs(1, 0);    // 루트 노드 = 1(지만 어느 노드에서 시작하건 상관 없음)
        visited = new boolean[n+1];    // 방문 기록 초기화
        dfs(diameterNode, 0);    // 지름 중 하나인 노드에서 출발
        bw.write(max+"");
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
    
    static void dfs(int node, int weight) {
        visited[node] = true;    // 방문 처리
        
        if(weight > max) {    // 최장거리, 최장거리에 해당하는 노드 저장
            diameterNode = node;
            max = weight;
        }
    
        for(Node n : tree.get(node)) {
            if(!visited[n.x]) {
                dfs(n.x, n.weight + weight);
            }
        }
    }
 
    static class Node{
        int x;
        int weight;
        Node(int x, int weight){
            this.x = x;
            this.weight = weight;
        }
    }
}
 

 

 

 

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