공부 212일차: 백준 24265번 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4 자바 java

24265 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

https://www.acmicpc.net/problem/24265

24265번: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

 

 

 

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백준 24265번 문제 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	512 MB	1112	656	624	60.232%

문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

7

예제 출력 1

21
2

코드1 이 21회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n²에 비례한다.

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기

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https://gimbalja.tistory.com/371

이 포스팅에 차례차례 정리하는 시간 복잡도에 관한 시리즈이다

 

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

이 이중 for문을 풀어쓰면 이렇게 된다

 

i	j
1	2	3	4	5	6	7
2		3	4	5	6	7
3			4	5	6	7
4				5	6	7
5					6	7
6						7

 

표현 방법은 두 가지다

1. 1부터 n-1까지 더하는 반복문

2. n(n-1)/2로 간결하게 표현

 

사실 같은 거고, 공식을 사용했냐 하지 않았냐의 차이일 뿐이다

 

주의할 점이라면, int의 범위를 벗어나므로, long으로 표현해야 한다

 

 

 

 

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정답 인정 코드

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1) 1부터 n-1까지 더하는 반복문

import java.io.*;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        long n = Integer.parseInt(br.readLine()); 
        // 최댓값 500,000의 제곱은 int의 범위 이상 -> long으로 커버
        long sum = 0;
        
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            sum += i;
        }
        
        bw.write(sum+"\n");
        bw.write(2+"");
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

 

2. n(n-1)/2로 간결하게 표현

import java.io.*;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        long n = Integer.parseInt(br.readLine()); 
        // 최댓값 500,000의 제곱은 int의 범위 이상 -> long으로 커버
        
        bw.write(n*(n-1)/2+"\n");
        bw.write(2+"");
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

 

 

 

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