백준 17103번 골드바흐 파티션 자바 Java (☆공부 254일차)

17103 골드바흐 파티션

https://www.acmicpc.net/problem/17103

17103번: 골드바흐 파티션

 

 

 

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백준 17103번 문제 골드바흐 파티션

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
0.5 초	512 MB	11346	4588	3414	38.721%

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

5
6
8
10
12
100

예제 출력 1

1
1
2
1
6

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기 & 오답

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https://gimbalja.tistory.com/198

공부 115일차: 백준 17103번 골드바흐 파티션 자바 java

4달 전에 푼 문제

 

골드바흐 파티션은 백준에 꽤 많은 문제가 있다

 

대표적인 소수 알고리즘인 에라토스테네스의 체를 이용하면 좋다

 

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
 
public class Main {
    
    static boolean[] nums = new boolean[1_000_001];
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        getPrime();
        
        for(int i = 0; i < T; i++) {
            int count = 0;
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());
            
            for(int j = 2; j <= N/2; j++) {    // ★ N/2 (순서 다른 경우 고려)
                if(!nums[j] && !nums[N-j]) {
                    count++;
                }
            }
            sb.append(count).append("\n");
        }
        
        System.out.println(sb);
    }
    
    // 에라토스테네스의 체
    static void getPrime() {
        nums[0] = true;
        nums[1] = true;
        
        for(int i = 2; i < Math.sqrt(nums.length); i++) {
            for(int j = i * i; j < nums.length; j += i) {    // ★
                nums[j] = true;
            }
        }
    }
 
}
 

 

 

 

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이전엔 에라토스테네스의 체를 반복문마다 넣는 바람에 시간 낭비가 심했다