백준 1309번 동물원 자바 Java (☆공부 275일차)

1309 동물원

https://www.acmicpc.net/problem/1309

1309번: 동물원

 

 

 

 

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백준 1309번 문제 동물원

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	28862	14225	11262	47.447%

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

제한

 

예제 입력 1

4

예제 출력 1

41

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기

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https://gimbalja.tistory.com/262

공부 135일차: 백준 1309번 동물원 자바 java

4달 전에 푼 문제

 

 

 

2x0 ~ 2x3을 그려보면 이렇게 되는데, 여기서 규칙을 하나 찾을 수 있다

먼저 그림에서

// x 는 마지막줄에 아무것도 넣지 않는 경우,

// 왼쪽은 마지막줄 왼쪽에 두는 경우,

// 오른쪽은 마지막줄 오른쪽에 두는 경우이다.

 

n=3일 때, 마지막줄에 아무것도 오지 않는 경우는 n=2일 때에 00만 더하면 된다 (즉, n=2일 때 개수)

마지막줄 왼쪽에 두는 경우는 n=2일 때, 2번째 줄에서 왼쪽에 사자를 두는 경우만 빼면 된다

마지막줄 오른쪽에 두는 경우 역시 마찬가지로, n=2일 때 2번째 줄에서 오른쪽에 사자를 두는 경우만 빼면 된다

 

따라서

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-1] + dp[i-2]

→ dp[i] = 2*dp[i-1] + dp[i-2] 라는 점화식이 구해진다

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
 
        final int MOD = 9901;
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] dp = new int[n+1];
        
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 3;
        
        for(int i = 2; i < n+1; i++) {
            dp[i] = (2*dp[i-1] + dp[i-2]) % MOD;
        }
        
        System.out.println(dp[n]);
        br.close();
    }
 
}
 

 

 

 

 

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dp 문제들은 풀이가 거의 달라지지 않는다