공부 217일차: 백준 14888번 연산자 끼워넣기 자바 java

14888 연산자 끼워넣기

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14888번: 연산자 끼워넣기

 

 

 

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백준 14888번 문제 연산자 끼워넣기

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	79423	41526	26490	49.499%

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

제한

 

예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

54
-24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

 

 

 

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과정 생각해보기

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우선, 사칙연산은 switch문으로 해주는 게 가독성이 좋다!

 

처음엔 사칙연산에서의 우선순위 때문에 골치아팠는데, 계속 생각해보니까 그냥 순서대로 넣으면 됐다..

 

 

백트래킹와 dfs는 확연한 차이가 있긴 하지만, 백트래킹 문제라고 하면 dfs로 푼다고 생각하면 편할 것 같다

(대신 return 조건으로 가로막는...)

많은 문제에서 사용하는 boolean 배열 visited 대신

입력된 연산자의 개수가 0보다 크냐, 크지 않냐로 구분하면 된다

 

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    
    static int n;
    static int[] arr;
    static int[] operations = new int[4];
    static int max = Integer.MIN_VALUE;
    static int min = Integer.MAX_VALUE;
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st;
        
         n = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        arr = new int[n];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            operations[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        dfs(arr[0], 1);
        
        bw.write(max+"\n");
        bw.write(min+"");
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
    
    static void dfs(int num, int idx) {
        if(idx == n) {    // n-1까지 모두 탐색 완료 -> 한 가지 경우의 수 끝
            max = Math.max(max, num);
            min = Math.min(min, num);
            return;
        }
        
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            if(operations[i] > 0) {
                operations[i]--;
                switch(i){
                    case 0:    // 덧셈
                        dfs(num+arr[idx], idx+1);
                        break;
                    case 1:    // 뺄셈
                        dfs(num-arr[idx], idx+1);
                        break;
                    case 2:    // 곱셈
                        dfs(num*arr[idx], idx+1);
                        break;
                    case 3:    // 나눗셈
                        dfs(num/arr[idx], idx+1);
                        break;
                }
                operations[i]++;    // 다른 경우의 수 탐색 위해 재귀 끝나면 연산자 개수 돌려놓기
            }
        }
    }
 
}
 

 

 

 

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