백준 6588번 골드바흐의 추측 자바 Java (☆공부 245일차)

6588 골드바흐의 추측

https://www.acmicpc.net/problem/6588

6588번: 골드바흐의 추측

 

 

 

 

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백준 6588번 문제 골드바흐의 추측

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
0.5 초	256 MB	70198	12922	8789	23.206%

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

8
20
42
0

예제 출력 1

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기

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https://gimbalja.tistory.com/175

공부 96일차: 백준 6588번 골드바흐의 추측 자바 java

 

무려 반년 전에 풀었던 문제

 

https://gimbalja.tistory.com/412

에라토스테네스의 체

 

에라토스테네스의 체로 소수가 아닌 걸 걸러낸 다음 처리!

이전과 똑같이 풀었다

 

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
 
public class Main{
 
    static boolean[] nums = new boolean[1_000_001];
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
 
        getPrime();
 
        int n = 0;
        boolean isTrue = false;
        while((n = Integer.parseInt(br.readLine())) != 0) {
            
            for(int i = 3; i <= n/2 + 1; i += 2) {
                if(!nums[i] && !nums[n-i]) {
                    sb.append(n).append(" = ").append(i).append(" + ").append(n-i).append("\n");
                    isTrue = true;
                    break;
                }
            }
            
            if(!isTrue) {
                sb.append("Goldbach's conjecture is wrong.");
                break;
            }
        }
        System.out.println(sb);
        br.close();
    }
 
    static void getPrime() {
        nums[0] = true;
        nums[1] = true;
        
        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(nums.length); i++) {
            if(nums[i]) {
                continue;
            }
            
            for(int j = i*i; j < nums.length; j += i) {
                nums[j] = true;
            }
        }
    }
}
 

 

 

 

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