백준 1699번 제곱수의 합 Java (☆공부 271일차)

1699 제곱수의 합

https://www.acmicpc.net/problem/1699

1699번: 제곱수의 합

 

 

 

 

---

백준 1699번 문제 제곱수의 합

---

문제

---

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	52041	21002	15256	39.358%

문제

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=3²+1²+1²(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=2²+2²+1²+1²+1²(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

7

예제 출력 1

4

예제 입력 2

1

예제 출력 2

1

예제 입력 3

4

예제 출력 3

1

예제 입력 4

11

예제 출력 4

3

예제 입력 5

13

예제 출력 5

2

힌트

 

 

 

 

---

과정 생각해보기

---

 

4달 전에 푼 문제

 

 

https://han.gl/lSnot

이 블로그를 참고했다

 

4일 때

dp[(4 - 1)] +1 = 4

dp[(4 - 4)] +1 = 1 중 최소값인 1

 

12일 때

dp[(12 - 1)] +1 = 4

dp[(12 - 4)] +1 = 3

dp[(12 - 9)] +1 = 4 중 최소값인 3

 

13일 때

dp[(13 - 1)] +1 = 4

dp[(13 - 4)] +1 = 2

dp[(13 - 9)] +1 = 2 중 최소값인 2

 

1을 더하는 이유는 뺀 수가 dp[n제곱]이라서 무조건 dp[]값이 1이기 때문

 

점화식은 아래와 같다

dp[i] = Math.min(dp[i-j*j]+1, dp[i])

 

 

 

 

---

정답 인정 코드

---

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] dp = new int[n+1];
        
        for(int i = 1; i < n+1; i++) {
            dp[i] = i;
            for(int j = 1; j*j < i+1; j++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i-j*j]+1, dp[i]);
            }
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}

 

 

 

---