백준 16194번 카드 구매하기 2 Java (☆공부 264일차)

16194 카드 구매하기 2

https://www.acmicpc.net/problem/16194

16194번: 카드 구매하기 2

 

 

 

 

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백준 16194번 문제 카드 구매하기

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	9236	6947	5700	76.101%

문제

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 지난주에 너무 많은 돈을 써 버렸다. 그래서 오늘은 돈을 최소로 지불해서 카드 N개를 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 P_i원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P₁ = 1, P₂ = 5, P₃ = 6, P₄ = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값은 4원이다. 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 된다.

P₁ = 5, P₂ = 2, P₃ = 8, P₄ = 10인 경우에는 카드가 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 4원이고, 이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

입력

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 P_i가 P₁부터 P_N까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ P_i ≤ 10,000)

출력

첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값을 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

4
1 5 6 7

예제 출력 1

4

예제 입력 2

5
10 9 8 7 6

예제 출력 2

6

예제 입력 3

10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

예제 출력 3

5

예제 입력 4

10
5 10 11 12 13 30 35 40 45 47

예제 출력 4

26

예제 입력 5

4
5 2 8 10

예제 출력 5

4

예제 입력 6

4
3 5 15 16

예제 출력 6

10

힌트

 

 

 

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과정 생각해보기

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https://gimbalja.tistory.com/244

공부 124일차: 백준 16194번 카드 구매하기 2 자바 java

4달 전에 푼 문제

 

카드 구매하기 문제와 비슷하지만

Math.max()를 Math.min()으로만 바꾸면 되는 문제는 아니다

왜냐하면 정수 배열은 값을 따로 설정해주지 않으면 모든 값이 0으로 초기화되어서,

dp[] 배열에 값을 주지 않으면 어떤 값을 집어넣어도 0이 나오기 때문이다

 

문제에 주어진 예제 입력 중 하나를 가지고 예시를 보려고 한다

5
10 9 8 7 6

pack[] = {0, 10, 9, 8, 7, 6}

dp[1] = 10 
(pack[1]. 카드 1개를 사는 경우는 하나밖에 없다)

dp[2] = 9 / 10+10
(pack[2] 한 번에 카드 2개를 사거나 / 앞서 구한 dp[1]에 카드 1개팩(pack[1])을 추가한다)

dp[3] = 8 / 10+9 / 9+10
(pack[3] 한 번에 카드 3개를 사거나 / 앞서 구한 dp[1]에 카드 2개팩(pack[2])을 추가하거나 / 앞서 구한 dp[2]에 카드 1개팩을 추가한다)

 

결국 dp[n] = pack[n]과 다른 경우의 수들과 비교해야 함을 알 수 있으므로,

dp[]에도 pack[]과 같은 숫자들을 넣어줘야 함을 알 수 있다

 

점화식은 다음과 같다

dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-1] + pack[1], dp[i-2] + pack[2], dp[i-3] + pack[3], ...)

 

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = null;
        
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] dp = new int[n+1];
        int[] pack = new int[n+1];
        
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 1; i < n+1; i++){
            pack[i] = dp[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());    
        }
        
        for(int i = 1; i < n+1; i++) {
            for(int j = 1; j <= i/2; j++) {    // 대칭 -> i/2까지
                dp[i] = Math.min(dp[i], pack[j]+dp[i-j]);
            }
        }
        System.out.println(dp[n]);
        br.close();
    }
 
}
 

 

 

 

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