백준 10844번 쉬운 계단수 Java (☆공부 266일차)

10844 쉬운 계단 수

https://www.acmicpc.net/problem/10844

10844번: 쉬운 계단 수

 

 

 

 

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백준 10844번 문제 쉬운 계단 수

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	125386	39883	28847	30.068%

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

1

예제 출력 1

9

예제 입력 2

2

예제 출력 2

17

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기 & 오답

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https://gimbalja.tistory.com/247

공부 126일차: 백준 10844번 쉬운 계단 수 자바 java

4달 전에 푼 문제

 

2차원 배열을 이용한다 int[자수][오는숫자]

몇 개든 마지막 자리가 0이면 앞에는 1만 올 수 있고

마지막 자리가 9면 8만 올 수 있고

마지막 자리가 1~8이면 각각 0,2 / 2,4 / 3,5 / 4,6 / 5,7 / 6,8 / 7,9가 올 수 있다

 

따라서 점화식은 아래와 같다

i자리가 0이면 dp[i][0] = dp[i-1][1]

i자리가 9이면 dp[i][9] = dp[i-1][8]

i자리가 1~8이면 dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]

 

 

 

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정답 인정 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
 
        int[][] dp = new int[101][10];    // 100자리까지
        final int MOD = 1_000_000_000;
        
        for(int i = 1; i < 10; i++) {
            dp[1][i] = 1;    // 1~9
        }
        
        for(int i = 2; i < n+1; i++) {    // n자리까지
            for(int j = 0; j < 10; j++) {    // 각 자릿수 0~9
                if(j == 0) {
                    dp[i][0] = dp[i-1][1] % MOD;
                }else if(j == 9) {
                    dp[i][9] = dp[i-1][8] % MOD;
                }else {
                    dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]) % MOD;
                }
            }
        }
        
        int answer = 0;
        for(int i = 0; i < 10; i++) {
            answer += dp[n][i] % MOD;
            answer %= MOD;
        }
        
        System.out.println(answer);
    }
 
}
 

 

 

 

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