백준 11722번 가장 긴 감소하는 부분 수열 자바 Java (☆공부 281일차)

11722 가장 긴 감소하는 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11722

11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열

 

 

 

 

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백준 11722번 문제 가장 긴 감소하는 부분 수열

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	28640	18006	14720	63.847%

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

6
10 30 10 20 20 10

예제 출력 1

3

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기 & 오답

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https://gimbalja.tistory.com/272

공부 141일차: 백준 11722번 가장 긴 감소하는 부분 수열 자바 java

4달 전에 푼 문제

 

 

감소하는 수열이므로 LIS 대신 LDS(Longest Decreasing Sequence)를 구한다

 

arr	10	30	10	20	20	10
dp	1	1	2	2	2	3

가장 작은 수열의 크기는 자기 자신만을 수열로 가지는 경우이므로 1로 dp[]값을 모두 초기화한다

 

이후 주어진 표처럼 원하는 숫자에서 거꾸로 가면서,

그 arr[n]의 값보다 큰 값이 있다면 dp[n](1)과 그 해당 수 i의 dp[i]에 1을 더하는 것을 비교하는 것이다

 

즉, 20일 때 앞에 자신보다 큰 30이 있으므로 1과 1+1 중 비교하고

마지막 10일 때 앞에 자신보다 큰 20이 있으므로 1과 2+1 중 비교하는 식이다 (이후 30이라는 자신보다 큰 숫자를 만나지만 1+1과 3 중 3이 더 크므로 그대로 유지한다)

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

int LIS(int n) {     if(dp[n] == 0) {         dp[n] = 1;                      for(int i = n-1; i >= 0; i--) {             if(arr[i] < arr[n]) {                 dp[n] = Math.max(dp[n], LIS(i)+1);             }                         }     }     return dp[n]; } Colored by Color Scripter

cs

LIS에서 if절의 부등호 방향만 바꿔주면 LDS를 구할 수 있다

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

int LDS(int n) {     if(dp[n] == 0) {         dp[n] = 1;                      for(int i = n-1; i >= 0; i--) {             if(arr[i] > arr[n]) {                 dp[n] = Math.max(dp[n], LDS(i)+1);             }                         }     }     return dp[n]; } Colored by Color Scripter

cs

 

 

 

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정답 인정 코드

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public class Main {
    
    static int[] arr, dp;
    
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        int n = read();
        arr = new int[n];
        dp = new int[n];
        int max = 0;
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = read();
            LDS(i);
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        
        System.out.println(max);
    }
 
    static int LDS(int n) {
        if(dp[n] == 0) {
            dp[n] = 1;
                
            for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
                if(arr[i] > arr[n]) {
                    dp[n] = Math.max(dp[n], LDS(i)+1);
                }                
            }
        }
        return dp[n];
    }
 
    
    static int read() throws Exception{
        int c, n = System.in.read() & 15;
        while((c = System.in.read()) > 32) {
            n = (n << 3) + (n << 1) + (c & 15);    
        }
        return n;
    }
}
 

 

 

 

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