백준 1932번 정수 삼각 자바 Java (☆공부 279일차)

1932 정수 삼각형

https://www.acmicpc.net/problem/1932

1932번: 정수 삼각형

 

 

 

 

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백준 1932번 문제 정수 삼각형

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문제

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	78476	45028	33914	59.086%

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

힌트

 

 

 

 

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과정 생각해보기 & 오답

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https://gimbalja.tistory.com/270

공부 139일차: 백준 1932번 정수 삼각형 자바 java

4달 전에 푼 문제

 

 

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

dp[1][1] = 7
dp[2][1] = 7+3 = 10 = dp[1][1] + arr[2][1]
dp[2][2] = 7+8 = 15 = dp[1][1] + arr[2][2]
dp[3][1] = 7+3+8 = 18 = dp[2][1] + arr[3][1]
dp[3][2] = 7+8+1 = 16 = Math.max(dp[2][1], dp[2][2]) + arr[3][2]
dp[3][3] = 7+8+0 = 15 = dp[2][2] + arr[3][3]

[n][1]

→ 무조건 [n-1][1]만 받을 수 있다
[n][2] ~ [n][n-1]

→ [n-1][나-1], [n-1][나] 중에 선택할 수 있다
[n][n]

→ 무조건 [n-1][n-1]만 받을 수 있다

 

윗줄에 있는 숫자 기준에는 아래 숫자 2개를 선택할 수 있지만,

아랫줄 기준에서는 양끝단에 있는 숫자는 윗줄의 양끝단에서만 받을 수 있고, 중간에 있는 숫자는 둘 중 선택할 수 있다는 것이다

 

그래서 최종적으로 구한 점화식은 

// 가장 앞자리 → 그전 줄의 가장 앞자리에서만 받을 수 있음
dp[i][j] = dp[i-1][j] + arr[i][j];
/ 가장 끝자리 → 그전 줄의 가장 끝자리에서만 받을 수 있음
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + arr[i][j];
// 중간 → 그전 줄의 양쪽에서 받을 수 있음
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + arr[i][j];

 

 

 

 

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정답 인정 코드

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public class Main {
 
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        int n = read();
        int[][] dp = new int[n+1][n+1];
        
        for(int i = 1; i < n+1; i++) {
            for(int j = 1; j < i+1; j++) {
                dp[i][j] = read();
            }
        }
        
        int max = dp[1][1];    // 1줄이면 자기 자신이 최대값        
        for(int i = 1; i < n+1; i++) {
            for(int j = 1; j < i+1; j++) {
                dp[i][j] += Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]);
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }
        }
 
        System.out.println(max);
    }
 
    static int read() throws Exception{
        int c, n = System.in.read() & 15;
        while((c = System.in.read()) > 32) {
            n = (n << 3) + (n << 1) + (c & 15);
        }
        return n;
    }
}
 

 

 

 

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read() 메서드를 사용하니 메모리와 시간이 줄었고배열을 dp[][] 1개만 사용하니 메모리가 많이 줄었다